Αλγεβρική Τοπολογία

Από την Live-Pedia.gr

Αλγεβρική Τοπολογία

Algebraic Topology

Κλάδος των Μαθηματικών.

Θέματα - Τομείς

• Πολύεδρα,
• γεωμετρικά σύμπλοκα.
• Προσανατολισμός.
• Aλυσίδες, κύκλοι, σύνορα.
• Oμάδες ομολογίας.
• θεώρημα Euler-Poincaré.
• Συνεχείς απεικονίσεις.
• Προσέγγιση από απεικονίσεις συμπλόκων
• επαγόμενος ομομορφισμός στην ομολογία.
• Tο θεώρημα σταθερού σημείου του Brouwer.

• Oμοτοπικοί δρόμοι.
• Θεμελιώδης ομάδα.
• Σχέση μεταξύ ομολογίας και θεμελιώδους ομάδας.
• Kαλυπτικές προβολές,
• ανώτερες ομάδες ομοτοπίας,
• σχετική ομολογία,
• ακριβείς ακολουθίες.