Ηλεκτρόνιο

Από την Live-Pedia.gr

Στοιχειώδες σωματίδιο, με μάζα (ηρεμίας) m<span class="suc">e =9,1083<span class="upc">.10<span class="upc">-28 γραμμάρια (gr) και φορτίο e = -1,6021<span class="upc">.10<span class="upc">-19 κουλόμπ (Cb), ίσο με το στοιχειώδες ηλεκτρικό φορτίο της φύσης. Το ηλεκτρόνιο, μαζί με το πρωτόνιο και το νετρόνιο, αποτελούν τα βασικά συστατικά της ύλης. Όλα τα άτομα περιλαμβάνουν ένα ορισμένο αριθμό ηλεκτρονίων, των οποίων οι ιδιότητες καθορίζουν σε μεγάλο βαθμό τη γενικότερη συμπεριφορά των ατόμων και κατ` επέκταση της ύλης.

Η ανακάλυψη του ηλεκτρονίου. Αφορμή για την ανακάλυψη του ηλεκτρονίου στάθηκαν τα πειράματα ηλεκτρικών εκκενώσεων σε αραιωμένα αέρια που πραγματοποίησαν στο δεύτερο μισό του 19<span class="upc">ου αιώνα πολλοί επιστήμονες, όπως ο Γερμανός Χίτορφ (J.W. Ηittοrf) και ο Άγγλος Κρουκς (William Crοοkes). Τα πειράματα αυτά γίνονταν σε διάφορους σωλήνες εκκενώσεως. Σε πολύ προχωρημένη αραίωση, της τάξης των 10<span class="upc">-3 χιλιοστών στήλης υδραργύρου (mm Ηg) και για αρκετά μεγάλη τάση μεταξύ των ηλεκτροδίων, παρατηρούνταν φαινόμενα ακτινοβολίας. Αυτή η ακτινοβολία προερχόταν από την κάθοδο της λυχνίας εκκένωσης και γι` αυτό πήρε το όνομα "καθοδικές ακτίνες". Γύρω από τη φύση των καθοδικών ακτίνων υπήρχε μεγάλη διαφωνία. Οι επιστήμονες της εποχής είχαν χωριστεί σε αυτούς που πίστευαν ότι οι καθοδικές ακτίνες ήταν φορτισμένα σωματίδια και σε αυτούς που υποστήριζαν ότι ήταν κύματα. Τελικά, το 1895 ένας διακεκριμένος γάλλος φυσικός, ο Περέν (Jean Perrin), μελετώντας την εκτροπή των καθοδικών ακτίνων από ηλεκτρικά και μαγνητικά πεδία, απέδειξε ότι ήταν αρνητικά φορτισμένα σωματίδια.

Ο όρος ηλεκτρόνιο είχε προταθεί ήδη το 1894, από τον ιρλανδό φυσικό Στόνεϊ, (J.G. Stoney), για να χαρακτηριστεί το στοιχειώδες αρνητικό ηλεκτρικό φορτίο, ενώ αργότερα με τον ίδιο όρο ονομάστηκε και το σωματίδιο που διέθετε το φορτίο αυτό. Ο άγγλος Τόμσον (J.J. Τhοmsοn) κατόρθωσε (το 1897) να επιβεβαιώσει τη φύση των καθοδικών ακτίνων και να μετρήσει την ταχύτητα των εκπεμπόμενων σωματιδίων και το λόγο του ηλεκτρικού τους φορτίου προς τη μάζα τους. Οδηγώντας τα σωματίδια μέσα από ηλεκτρικά και μαγνητικά πεδία με γνωστή ένταση και μετρώντας την εκτροπή που παθαίνουν σε κάθε περίπτωση, προσδιόρισε το λόγο e/m (ειδικό φορτίο) του ηλεκτρικού φορτίου προς τη μάζα. Ο Τόμσον ήταν ο πρώτος που παρατήρησε την εκτροπή των καθοδικών ακτίνων από ηλεκτρικό πεδίο, αφού η εκτροπή τους από μαγνητικό πεδίο ήταν ήδη γνωστή. Αργότερα, με βάση τη θεωρία του Γουίλσον (Charles T. R. Wilson), κατόρθωσε να μετρήσει το φορτίο του ηλεκτρονίου και από τη γνωστή τιμή του λόγου e/m, υπολόγισε και τη μάζα του. Βρήκε ότι η μάζα των σωματιδίων αυτών ήταν κατά πολύ μικρότερη από τη μάζα του πιο ελαφρού ατόμου, δηλαδή του ατόμου του υδρογόνου. Αυτό ήταν μία ένδειξη για την ύπαρξη εσωτερικής δομής στα άτομα.

Πολύ αργότερα (το 1917) ο αμερικανός φυσικός Μίλικαν (R.A. Millikan) μέτρησε με μεγάλη ακρίβεια το φορτίο του ηλεκτρονίου, με τη "μέθοδο της σταγόνας", η οποία ήταν εξέλιξη των παρατηρήσεων του Γουίλσον για το "νέφος ηλεκτρονίων" και συνίσταται στην εξής διαδικασία: ανάμεσα σε δύο μεταλλικές πλάκες Α και Β εισάγονται (από μία σχισμή στο άνω μέρος της πλάκας Α) με ψεκασμό σταγονίδια λαδιού, των οποίων η αργή κίνηση προς τα κάτω (λόγω του μικρού τους βάρους) παρακολουθείται με μικροσκόπιο. Όταν δεν υπάρχει τάση ανάμεσα στις πλάκες, στο κάθε σταγονίδιο ενεργούν δύο δυνάμεις: το βάρος του Β και η αντίσταση του αέρα κ<span class="upc">.υ, η οποία είναι ανάλογη προς την ταχύτητα υ του σταγονιδίου (όπου κ σταθερά αναλογίας). Γρήγορα οι δύο δυνάμεις εξισώνονται και τότε το σταγονίδιο κινείται προς τα κάτω με σταθερή ταχύτητα υ<span class="suc">1 = Β/κ, την οποία μετράμε με το μικροσκόπιο. Εφαρμόζουμε τώρα τάση V στο χώρο μεταξύ των δύο πλακών, με το θετικό πόλο στην πάνω πλάκα (Α). Παρατηρούμε τότε μια απότομη μεταβολή της ταχύτητας του σωματιδίου, που οφείλεται στη δράση της δύναμης του πεδίου πάνω στο ηλεκτρικό φορτίο q. Η δύναμη του ηλεκτρικού πεδίου είναι ίση με F=Vq/l, όπου l η απόσταση των πλακών. Αν το φορτίο q είναι αρνητικό, τότε η δύναμη F κατευθύνεται προς τα πάνω και η νέα κατάσταση ισορροπίας του σταγονιδίου, με σταθερή ταχύτητα υ<span class="suc">2 προς τα πάνω, δίνεται τη σχέση:<img src="Fotos/ilektronio-1.png"/>

Μέχρι τώρα ο αέρας ανάμεσα στις πλάκες Α και Β ήταν ηλεκτρικά ουδέτερος. Αν ιονίσουμε τον αέρα, π.χ. με ακτίνες Χ, τότε το σταγονίδιο συλλαμβάνει συμπτωματικά ένα από τα παραγόμενα ιόντα, έστω με φορτίο Q, πράγμα που το διαπιστώνουμε στο πείραμα, παρατηρώντας πάλι την απότομη μεταβολή της ταχύτητας του σταγονιδίου. Έστω ότι το φορτίο Q είναι αρνητικό και ότι υ<span class="suc">3 είναι η καινούρια σταθερή προς τα πάνω ταχύτητα του σταγονιδίου. Τότε θα είναι:

<img src="Fotos/ilektronio-2.png"/>

Αφαιρώντας τις δύο σχέσεις κατά μέλη βρίσκουμε:<img src="Fotos/ilektronio-3.png"/>

Στην τελευταία σχέση τα V και Ι είναι γνωστά, ενώ τα υ<span class="suc">3 και υ<span class="suc">2 μετρούνται με μεγάλη ακρίβεια, παρακολουθώντας τη διάβαση του σταγονιδίου από το σταυρόνημα του μικροσκοπίου. Τη σταθερά κ, ο Μίλικαν την προσδιόρισε με άλλη σειρά πειραμάτων. Η τιμή Q στα πειράματα του Μίλικαν βρισκόταν πάντα ακέραιο πολλαπλάσιο ενός στοιχειώδους ηλεκτρικού φορτίου e, που ισοδυναμούσε με το φορτίο του ηλεκτρονίου. Η τιμή που βρήκε ο Μίλικαν για το φορτίο του ηλεκτρονίου, θεωρούνταν για αρκετά χρόνια απολύτως σωστή. Ωστόσο, το 1929 αποδείχθηκε ότι η τιμή αυτή είχε ένα σφάλμα της τάξης του 1%, πολύ μεγαλύτερο από το αναμενόμενο, λόγω κακής μέτρησης του ιξώδους του αέρα. Οι παραδεκτές τιμές σήμερα, για τη μάζα και το φορτίο του ηλεκτρονίου είναι αυτές που δίνονται στην αρχή του κειμένου.

Παράλληλα όμως με τις παρατηρήσεις του Τόμσον, ο ολλανδός φυσικός Ζέεμαν (P. Zeeman) ανακάλυψε το φαινόμενο που φέρει το όνομά του. Η ερμηνεία που έδωσαν ο Ζέεμαν και ο Λόρεντς (Η. Α. Lorentz) ήταν ότι το φως εκπέμπεται από αρνητικά φορτισμένα σωμάτια (τα ηλεκτρόνια), τα οποία βρίσκονται σε κίνηση μέσα στο άτομο και επηρεάζονται από ένα μαγνητικό πεδίο, σύμφωνα με τους νόμους του ηλεκτρομαγνητισμού. Η διαφορά με τα πειράματα του Τόμσον ήταν ότι τα ηλεκτρόνια του Ζέεμαν ήταν δέσμια μέσα στα άτομα και όχι ελεύθερα, όπως αυτά του Τόμσον.

Το ηλεκτρόνιο στην κβαντική φυσική. Μετά από την ανακάλυψη του ηλεκτρονίου, έγινε πλέον σαφές ότι το άτομο έχει εσωτερική δομή. Οι προσπάθειες που έγιναν στις αρχές του αιώνα μας για τη διερεύνηση της δομής του ατόμου είναι άμεσα συνδεδεμένες με τις ανακαλύψεις για τη συμπεριφορά των ηλεκτρονίων. Τα μοντέλα που είχαν προταθεί για να εξηγήσουν τη δομή του ατόμου ήταν αρκετά. Ο Τόμσον είχε υποθέσει ότι το άτομο αποτελείται από ένα είδος "ζελέ" από θετικά φορτία, πάνω στο οποίο είναι κολλημένα τα ηλεκτρόνια (σαν τις σταφίδες σε ένα σταφιδόψωμο), εκτελώντας μικρές ταλαντώσεις γύρω από μία θέση ισορροπίας. Ένα άλλο μοντέλο ήταν το "πλανητικό", που είχε προταθεί από τον ιάπωνα φυσικό Ναγκαόκα (H. Nagaoka) και σύμφωνα με αυτό, το θετικό φορτίο του ατόμου είναι συγκεντρωμένο στο κέντρο του ατόμου και τα ηλεκτρόνια περιφέρονται γύρω από αυτό, όπως οι πλανήτες γύρω από τον ήλιο. Το μοντέλο αυτό παρουσίαζε προβλήματα ευστάθειας και γι΄ αυτό δεν βρήκε αρχικά πολλούς υποστηρικτές. Τα πειράματα του Ράδερφορντ (Ernest Rutherford) όμως, ήταν αυτά που έδωσαν την πρώτη ολοκληρωμένη και σαφή εικόνα του ατόμου: τα ηλεκτρόνια περιφέρονται σε τροχιές γύρω από τον μικροσκοπικό πυρήνα, στον οποίο είναι συγκεντρωμένο όλο το θετικό φορτίο του ατόμου. Όμως και πάλι υπήρχαν άλυτα προβλήματα, καθώς η ευστάθεια του ατόμου παρέμενε μυστήριο. Τη λύση στα προβλήματα αυτά έδωσε ο δανός φυσικός Μπορ (Niels Bohr), ο οποίος εισήγαγε την έννοια της κβάντωσης των ενεργειακών καταστάσεων του ατόμου και των επιτρεπόμενων τροχιών των ηλεκτρονίων. Το φορτίο (e) και η μάζα (m<span class="suc">e ) του ηλεκτρονίου είναι βασικές παράμετροι για τον υπολογισμό τόσο της ενεργειακής κατάστασης ενός ηλεκτρονίου, όσο και της ακτίνας της τροχιάς του, όπως φαίνεται από τους αντίστοιχους τύπους: Ε<span class="suc">n =-(2π<span class="upc">2Ζ<span class="upc">2m<span class="suc">e e<span class="upc">4)/(h<span class="upc">2n<span class="upc">2) για την ενέργεια και r<span class="suc">n =(n<span class="upc">2h<span class="upc">2)/(4π<span class="upc">2m<span class="suc">e Ze<span class="upc">2) για την ακτίνα, όπου Ζ ο ατομικός αριθμός του πυρήνα και n ακέραιος αριθμός.

Όταν ένα ηλεκτρόνιο μεταπίπτει από μία κατάσταση υψηλότερης ενέργειας (Ε<span class="suc">1 ) σε μία κατάσταση χαμηλότερης ενέργειας (Ε<span class="suc">2 ), τότε εκπέμπει ακτινοβολία συχνότητας ν=(Ε<span class="suc">1 -Ε<span class="suc">2 )/h. Αν το ποσό ενέργειας που προσφέρεται σε ένα άτομο είναι αρκετά μεγάλο, το ηλεκτρόνιο ξεφεύγει από την έλξη του πυρήνα. Η ελάχιστη ενέργεια που απαιτείται για να γίνει αυτό, λέγεται ενέργεια ιονισμού. Το άτομο που χάνει ένα ηλεκτρόνιο, εμφανίζει περίσσεια θετικού φορτίου, γίνεται δηλαδή ένα θετικό ιόν.

Τα ηλεκτρόνια λοιπόν κινούνται σε καλά καθορισμένες τροχιές, στις οποίες πρέπει να ικανοποιείται η συνθήκη L=lh/2π, όπου L η στροφορμή του ηλεκτρονίου, l ακέραιος αριθμός και h η σταθερά του Πλανκ. Η περαιτέρω μελέτη των επιτρεπόμενων τροχιών απέδειξε ότι όχι μόνο η στροφορμή, αλλά και η προβολή της σε μία συγκεκριμένη διεύθυνση, παρουσία μαγνητικού πεδίου, πρέπει να είναι κβαντωμένη και ίση με mh/2π, όπου m ακέραιος αριθμός, μικρότερος ή ίσος του l. Έτσι, τα άτομα μπορούν να έχουν μόνο συγκεκριμένες διευθύνσεις στο χώρο. Την εξήγηση του φαινομένου της κβάντωσης έδωσε ο ντε Μπρολί (De Broglie), με την υπόθεσή του για τον διπλό χαρακτήρα του ηλεκτρονίου και γενικά όλων των σωματιδίων (αρχή κυματοσωματιδιακού δυϊσμού), η οποία αποτέλεσε τη βάση της κβαντομηχανικής. Ο ντε Μπρολί υπέθεσε ότι η κίνηση του ηλεκτρονίου γύρω από τον πυρήνα, ισοδυναμεί με ένα στάσιμο υλικό κύμα. Η σχέση που συνδέει ένα κυματικό χαρακτηριστικό (το μήκος κύματος λ) με ένα καθαρά σωματιδιακό (την ορμή p) είναι: λ=h/p, όπου h η σταθερά του Πλανκ. Η αντίφαση μεταξύ των εννοιών σωματίδιο - κύμα, ξεδιαλύνεται αν θεωρήσουμε το κύμα ως κύμα πιθανότητας. Το ηλεκτρόνιο περιγράφεται δηλαδή από την πυκνότητα της πιθανότητας να εντοπιστεί σε ένα σημείο του χώρου.

Το 1925 ήταν άλλη μία σημαντική χρονιά για την ερμηνεία της συμπεριφοράς του ηλεκτρονίου. Δύο ολλανδοί φυσικοί, οι Ούλενμπεκ (G.E. Ulenbeck) και Γκούντσμιτ (S.A. Goudsmit) ανακάλυψαν ότι το ηλεκτρόνιο διαθέτει μία ιδιοστροφορμή (που ονομάστηκε σπιν), δηλαδή εκτός από την κίνησή του γύρω από τον πυρήνα, περιστρέφεται επίσης και γύρω από τον εαυτό του. Επιπλέον, διαθέτει και μία μαγνητική ροπή που συνδέεται με το σπιν. Το σπιν έχει σχέση επίσης με την ποσότητα h/2π, όμως δεν είναι ακέραιο πολλαπλάσιο αυτής, αλλά ισούται με το μισό της. Έτσι, σε σχέση με το σπιν, το ηλεκτρόνιο μπορεί να βρίσκεται σε δύο μόνο καταστάσεις, με σπιν (1/2)h/2π και (-1/2)h/2π. Η εισαγωγή του σπιν έκανε κατανοητή την απαγορευτική αρχή του Πάουλι (Pauli), σύμφωνα με την οποία δεν μπορούν να υπάρξουν στο ίδιο άτομο δύο ηλεκτρόνια με την ίδια τετράδα κβαντικών αριθμών. Το 1926, ο ιταλός Φέρμι (Enrico Fermi), ενσωμάτωσε την αρχή του Πάουλι στη στατιστική φυσική, υποθέτοντας ότι τα ηλεκτρόνια και κάποια άλλα σωματίδια ακολουθούν τη στατιστική Φέρμι, ενώ κάποια άλλα, όπως τα σωμάτια α τη στατιστική Μπόουζ-Αινστάιν (Bose - Einstein). Την εξήγηση του φαινομένου αυτού έδωσε ο ίδιος ο Πάουλι, αρκετά χρόνια αργότερα: τα σωματίδια με ακέραιο σπιν ακολουθούν τη στατιστική Μπόουζ-Αινστάιν (γι΄ αυτό ονομάζονται μποζόνια), ενώ τα σωματίδια με ημιακέραιο σπιν όπως τα ηλεκτρόνια, ακολουθούν τη στατιστική Φέρμι (για την ακρίβεια Φέρμι - Ντιράκ) και γι` αυτό το λόγο λέγονται φερμιόνια (ή λεπτόνια). Τα ηλεκτρόνια βρίσκονται σε καλά καθορισμένες τροχιές γύρω από τον πυρήνα και σε συγκεκριμένες ενεργειακές καταστάσεις, ακριβώς επειδή ακολουθούν τη στατιστική Φέρμι-Ντιράκ.

Το ηλεκτρόνιο και η αντίστοιχη θεωρία που το συνοδεύει, κατέχει εξέχουσα θέση μέσα στο οικοδόμημα της φυσικής. Με αυτό σχετίζονται στενά πολλοί κλάδοι της φυσικής όπως ο ηλεκτρισμός, η ηλεκτρονική, η θεωρία των ακτινοβολιών, η κβαντομηχανική, η πυρηνική φυσική. Άλλωστε δεν μπορούσε να είναι διαφορετικά, αφού το ηλεκτρόνιο αποτελεί βασικό δομικό συστατικό της ίδιας της ύλης. Οι ιδιότητες που έχει και η συμπεριφορά του κάτω από συγκεκριμένες συνθήκες, είναι αυτές που επηρεάζουν περισσότερο από κάθε άλλο τη συμπεριφορά της ύλης σε μακροσκοπικό επίπεδο.

Το 1933 ο Αμερικανός φυσικός Άντερσον (Αndersοn) ανακάλυψε τα θετικά ηλεκτρόνια, σωματίδια δηλαδή ίσης μάζας με τα ηλεκτρόνια αλλά με αντίθετο φορτίο. Τα σωματίδια αυτά ονομάστηκαν ποζιτρόνια. Την ύπαρξη στη φύση θετικών ηλεκτρονίων είχε προβλέψει θεωρητικά ο μεγάλος άγγλος φυσικός Ντιράκ (Paul Dirac). Όταν αλληλεπιδράσουν ένα ηλεκτρόνιο και ένα ποζιτρόνιο εξαϋλώνονται (βλ. εξαΰλωση) και εκπέμπονται φωτόνια. Το αντίθετο φαινόμενο, δηλαδή της δημιουργίας ενός ζεύγους ηλεκτρονίου - ποζιτρονίου από ακτινοβολία, λέγεται δίδυμη γένεση. Βέβαια η ύπαρξη αντισωματιδίου για το ηλεκτρόνιο δεν αποτελεί μόνο δικό του προνόμιο. Κάθε σωματίδιο στη φύση έχει και το αντίστοιχο αντισωματίδιο.

Ηλεκτρόνια ελεύθερα. Έτσι ονομάζονται τα ηλεκτρόνια των μετάλλων. Αυτά μπορούν να κινούνται άτακτα μέσα στη μάζα του μετάλλου, όπως τα μόρια ενός αερίου. Τα ελεύθερα ηλεκτρόνια, ακόμη και στη θερμοκρασία του απολύτου μηδενός, μπορούν να βρίσκονται σε κίνηση. Η κινητική τους ενέργεια παίρνει τιμές από μηδέν μέχρι μία μέγιστη τιμή που λέγεται ενέργεια Φέρμι (Fermi). Στα ελεύθερα ηλεκτρόνια οφείλεται η αγωγιμότητα των μετάλλων και άλλες ιδιότητές τους, όπως η μεταλλική λάμψη, η θερμική αγωγιμότητα, κ. ά.

Εκπομπή ηλεκτρονίων. Όταν ένα ηλεκτρόνιο καταφέρει να αποσπαστεί από την επιφάνεια ενός μετάλλου, δημιουργείται μεταξύ του ηλεκτρονίου και του μετάλλου ένας φραγμός δυναμικού, ένα ηλεκτρικό πεδίο δηλαδή που τείνει να επαναφέρει το ηλεκτρόνιο μέσα στο μέταλλο. Για να μπορέσει οποιοδήποτε άλλο ηλεκτρόνιο να ξεφύγει από το μέταλλο, πρέπει να υπερπηδήσει αυτό το φραγμό δυναμικού, πρέπει δηλαδή να του προσφερθεί κατάλληλο ποσό ενέργειας. Η ενέργεια μπορεί να δοθεί με διάφορους τρόπους: α) με τη μορφή θερμότητας, οπότε έχουμε τη θερμιονική εκπομπή, β) με πρόσπτωση φωτονίων, οπότε η εκπομπή λέγεται φωτοηλεκτρική και γ) με βομβαρδισμό της επιφάνειας του μετάλλου με ταχέα ηλεκτρόνια ή ιόντα, οπότε έχουμε τη δευτερογενή εκπομπή. Τέλος υπάρχει και η περίπτωση της εκπομπής ηλεκτρονίων, όταν εφαρμοστεί ισχυρό εξωτερικό ηλεκτρικό πεδίο κατάλληλης πολικότητας (εκπομπή με ισχυρό πεδίο).

Κίνηση ηλεκτρονίων σε πεδία. Όπως αναφέρθηκε και στην ανακάλυψη του ηλεκτρονίου, όταν αυτό κινείται μέσα σε ηλεκτρικό ή μαγνητικό πεδίο, υφίσταται εκτροπή από την κανονική του πορεία. Σχετικά με τη μάζα του κινούμενου ηλεκτρονίου, όπως συμβαίνει σε όλα τα κινούμενα σωματίδια, η μάζα του αυξάνει όταν αυξάνει η ταχύτητά του, σύμφωνα με τη θεωρία της σχετικότητας. Η μάζα m λοιπόν ενός ηλεκτρονίου που κινείται με ταχύτητα υ, δίνεται από τη σχέση:<img src="Fotos/ilektronio-4.png"/>

όπου m<span class="suc">0 η μάζα ηρεμίας του ηλεκτρονίου και c η ταχύτητα του φωτός. Από τη σχέση αυτή φαίνεται ότι για ταχύτητες αρκετά μικρότερες από την ταχύτητα του φωτός, ισχύει m=m<span class="suc">0 . Για να υπάρξει μετρήσιμη μεταβολή της μάζας, πρέπει το ηλεκτρόνιο να εκτεθεί π. χ. σε ηλεκτρικό πεδίο αρκετών χιλιάδων βολτ.

Αν ένα ηλεκτρόνιο βρεθεί μέσα σε ομογενές ηλεκτρικό πεδίο έντασης Ε, το οποίο δημιουργούν δύο παράλληλες πλάκες που απέχουν απόσταση d, παράλληλα προς τις δυναμικές γραμμές του πεδίου, θα δεχθεί δύναμη F=e<span class="upc">.E=e<span class="upc">.(V/d), όπου V η διαφορά δυναμικού μεταξύ των πλακών. Η δύναμη έχει τη φορά των δυναμικών γραμμών και ωθεί το ηλεκτρόνιο προς τη θετική πλάκα. Αν το ηλεκτρόνιο δεν έχει αρχική ταχύτητα, τότε η κίνησή του είναι ομαλά επιταχυνόμενη και η κινητική ενέργεια που θα αποκτήσει θα είναι ίση με e<span class="upc">.V. Αν η διαφορά δυναμικού είναι ίση με ένα βολτ, τότε λέμε ότι το ηλεκτρόνιο αποκτά ενέργεια ενός ηλεκτρονιοβόλτ. Αν το ηλεκτρόνιο εισέλθει σε ομογενές ηλεκτρικό πεδίο, κάθετα στις δυναμικές γραμμές του, τότε θα ακολουθήσει μία παραβολική τροχιά προς τη θετική πλάκα.

Αν ένα ηλεκτρόνιο εισέλθει με ταχύτητα υ σε ένα ομογενές μαγνητικό πεδίο, θα δεχθεί δύναμη ίση με F=e<span class="upc">.υ<span class="upc">.Β<span class="upc">.ημθ, όπου Β το μέτρο της μαγνητικής επαγωγής του πεδίου και θ η γωνία που σχηματίζει η διεύθυνση της ταχύτητας με το διάνυσμα της μαγνητικής επαγωγής. Από τη σχέση αυτή παρατηρούμε ότι αν το ηλεκτρόνιο εισέλθει παράλληλα στις δυναμικές γραμμές, πάνω του δεν ασκείται δύναμη, αφού θ=0 ή θ=180<span class="upc">0, άρα ημθ=0. Αν εισέλθει κάθετα στις δυναμικές γραμμές (θ=90<span class="upc">0), τότε η δύναμη είναι F=e<span class="upc">.υ<span class="upc">.Β και επειδή η δύναμη είναι συνεχώς κάθετη στην ταχύτητα, η κίνηση θα είναι κυκλική, με ακτίνα r=(m<span class="upc">.υ)/(e<span class="upc">.B). Η γωνιακή ταχύτητα της κίνησης θα είναι ω=υ/r=e<span class="upc">.B/m και η περίοδος Τ=2π/ω=(2πm)/(e<span class="upc">.B). Από αυτές τις δύο σχέσεις, φαίνεται ότι η γωνιακή ταχύτητα και η περίοδος είναι ανεξάρτητες από την αρχική ταχύτητα του ηλεκτρονίου και από της ακτίνα της κυκλικής τροχιάς. Οπότε, τα ηλεκτρόνια με μεγαλύτερη ταχύτητα διαγράφουν τροχιές μεγάλης ακτίνας στον ίδιο χρόνο που τα ηλεκτρόνια με μικρή ταχύτητα διαγράφουν τροχιές μικρότερης ακτίνας. Αυτό το φαινόμενο βρίσκει εφαρμογή στα κύκλοτρα. Τέλος αν η γωνία θ δεν είναι μηδενική, ούτε ίση με 90<span class="upc">0, το ηλεκτρόνιο θα εκτελεί δύο κινήσεις ταυτόχρονα, μία ευθύγραμμη ομαλή και μία κυκλική, οπότε η συνισταμένη κίνηση θα είναι ελικοειδής.