Κύκλωμα ηλεκτρικό

Από την Live-Pedia.gr

Μετάβαση σε: πλοήγηση, αναζήτηση

Το σύνολο των ενεργών και παθητικών ηλεκτρικών στοιχείων που συνδέονται μεταξύ τους και με τους δύο πόλους μιας πηγής ηλεκτρικού ρεύματος, με έναν ή περισσότερους αγωγούς. Αν το κύκλωμα διακόπτεται σε κάποιο σημείο με την παρεμβολή ενός μονωτικού σώματος, τότε ονομάζεται ανοιχτό, ενώ αν η σύνδεση των στοιχείων είναι συνεχής χωρίς να παρεμβάλλεται μονωτής, το κύκλωμα ονομάζεται κλειστό. Συνήθως όμως, όταν χρησιμοποιούμε τον όρο κύκλωμα, εννοούμε κλειστό κύκλωμα.

Απλά στοιχεία ενός κυκλώματος είναι αυτά που έχουν δύο ακροδέκτες (διπολικά στοιχεία) και διακρίνονται σε ενεργά και παθητικά. Ενεργά είναι τα στοιχεία που παρέχουν ισχύ στο κύκλωμα, δηλαδή δρουν ως πηγές ενέργειας (π.χ. οι γεννήτριες και οι συσσωρευτές), ενώ παθητικά είναι τα στοιχεία που καταναλώνουν ισχύ (τα επαγωγικά πηνία, οι ωμικές αντιστάσεις, οι πυκνωτές).

Βασικοί νόμοι. Στη μελέτη και την ανάλυση όλων των ηλεκτρικών κυκλωμάτων χρησιμοποιούνται τρεις βασικοί νόμοι: ο νόμος του Ωμ (Ohm) και οι δύο νόμοι του Κίρχοφ (Kirchhoff). Με τη χρήση των νόμων αυτών, η μελέτη των κυκλωμάτων και η ανάλυση της ηλεκτρικής τους συμπεριφοράς γίνεται πολύ πιο εύκολη.

α) Σύμφωνα με μία από τις διατυπώσεις του νόμου του Ωμ (ο οποίος είναι θεμελιώδης νόμος του ηλεκτρισμού) η αντίσταση ενός αγωγού είναι η ίδια, ανεξάρτητα από τη διαφορά δυναμικού που εφαρμόζουμε στα άκρα της και του ρεύματος που τη διαρρέει. Αν R είναι η αντίσταση που έχει ένας αγωγός, υ η τάση στα άκρα του και i η ένταση του ρεύματος που τον διαρρέει, τότε σύμφωνα με τη μαθηματική διατύπωση του νόμου του Ωμ, το πηλίκο R=υ/i είναι σταθερό, δηλαδή η σχέση μεταξύ τάσης και έντασης είναι γραμμική.

β) Ο πρώτος νόμος (νόμος των ρευμάτων) του Κίρχοφ λέει ότι το αλγεβρικό άθροισμα των εντάσεων των ρευμάτων που εισέρχονται σε έναν κόμβο (δηλαδή το σημείο συνδέσεως δύο ή περισσότερων αγωγών), ή εξέρχονται από αυτόν, είναι ίσο με το μηδέν. Αν σε έναν κόμβο συνδέονται για παράδειγμα, τρεις αγωγοί εκ των οποίων οι δύο διαρρέονται από ρεύματα εντάσεων i1 και i2 αντίστοιχα, με φορά προς τον κόμβο και ο τρίτος από ρεύμα έντασης i3 που εξέρχεται από αυτόν, τότε λαμβάνοντας ως θετικά τα ρεύματα που εισέρχονται και αρνητικά αυτά που εξέρχονται, θα ισχύει: i1 +i2 -i3 =0. Ο νόμος των ρευμάτων είναι αποτέλεσμα της παραδοχής ότι σε ένα κόμβο δεν είναι δυνατόν να δημιουργηθεί συσσώρευση φορτίου (αρχή διατήρησης του φορτίου).

γ) Ο δεύτερος νόμος του Κίρχοφ (νόμος των τάσεων) λέει ότι το αλγεβρικό άθροισμα των τάσεων σε ένα βρόχο είναι ίσο με μηδέν. Βρόχος (loop) είναι ένας κλειστός δρόμος στο κύκλωμα που διέρχεται από κάθε κόμβο και από κάθε στοιχείο του κυκλώματος μία μόνο φορά. Ο νόμος αυτός δεν είναι τίποτε άλλο από μία διαφορετική διατύπωση της αρχής διατήρησης της ενέργειας στα ηλεκτρικά κυκλώματα. Εφαρμόζοντας το δεύτερο νόμο του Κίρχοφ, προσοχή πρέπει να δίνουμε στα πρόσημα των τάσεων. Για το λόγο αυτό υιοθετούμε ορισμένες συμβάσεις όπως: α) Διατρέχοντας το κύκλωμα κατά μία ορισμένη φορά (π.χ. τη φορά των δεικτών του ρολογιού), αν σε μία αντίσταση το ρεύμα έχει φορά ίδια με αυτήν με την οποία εμείς διατρέχουμε το κύκλωμα, τότε η τάση στα άκρα της αντίστασης είναι αρνητική (πτώση τάσεως), ενώ στην αντίθετη περίπτωση είναι θετική. β) Αν μία πηγή δημιουργεί ρεύμα στο κύκλωμα κατά τη φορά που το διατρέχουμε, τότε η ηλεκτρεγερτική δύναμη της πηγής λαμβάνεται θετική, ενώ σε αντίθετη περίπτωση αρνητική.

Κατηγορίες κυκλωμάτων. Ανάλογα με τον τρόπο με τον οποίο συνδέονται τα διάφορα στοιχεία τους, τα κυκλώματα ταξινομούνται στις εξής τρεις κατηγορίες: α) Κυκλώματα σε σειρά, στα οποία όλα τα στοιχεία διαρρέονται από ρεύμα ίδιας έντασης. β) Κυκλώματα σε παραλληλία, στα οποία η διαφορά δυναμικού στα άκρα των στοιχείων έχει την ίδια τιμή και γ) Κυκλώματα μεικτής σύνδεσης, στα οποία συνδυάζονται οι δύο προηγούμενοι τρόποι σύνδεσης. Ανάλογα με το είδος του ρεύματος που τα διαρρέει, τα κυκλώματα ταξινομούνται σε α) κυκλώματα συνεχούς ρεύματος, β) κυκλώματα εναλλασσόμενου ρεύματος και γ) κυκλώματα ρευμάτων άλλης μορφής (παλμικών κ.ά.).

1) Κυκλώματα συνεχούς ρεύματος. Στα κυκλώματα αυτά, το ρεύμα κυκλοφορεί πάντα κατά την ίδια φορά. Όταν το κύκλωμα περιλαμβάνει μόνο ωμικές αντιστάσεις, τότε το ρεύμα είναι χρονικά σταθερό. Όταν όμως σε ένα κύκλωμα παρεμβάλλονται στοιχεία όπως ένας πυκνωτής ή ένα πηνίο (επαγωγός), υπάρχει χρονική μεταβολή του ρεύματος. Χαρακτηριστικό των κυκλωμάτων αυτών είναι ότι η μετάβαση από τη μία κατάσταση στην άλλη (όταν διεγερθούν κατάλληλα) δε γίνεται ακαριαία, όπως στα ωμικά κυκλώματα, αλλά υπάρχει χρονική καθυστέρηση και η συμπεριφορά του κυκλώματος εξαρτάται από τα στοιχεία που περιέχει και τον τρόπο με τον οποίο αυτά είναι συνδεδεμένα. Για το λόγο αυτό, τα κυκλώματα τέτοιου είδους ονομάζονται μεταβατικά.

Μία ιδιότητα των στοιχείων που αναφέρθηκαν (αντιστάσεις, πυκνωτές, επαγωγοί) είναι ότι είναι γραμμικά, δηλαδή η σχέση μεταξύ της τάσης στα άκρα τους και του ρεύματος που τα διαρρέει είναι γραμμική. Τα κυκλώματα που αποτελούνται από γραμμικά στοιχεία λέγονται γραμμικά κυκλώματα και σ` αυτά ισχύει το θεώρημα της υπέρθεσης, σύμφωνα με το οποίο οι τάσεις και τα ρεύματα στα στοιχεία του κυκλώματος, αλλά και στις πηγές ρεύματος ή τάσεως που υπάρχουν σ` αυτό, μπορούν να υπολογιστούν από την πρόσθεση των επιμέρους τάσεων ή ρευμάτων που προκαλούνται από κάθε ανεξάρτητη πηγή.

Ο πυκνωτής και ο επαγωγός είναι παθητικά στοιχεία που έχουν την ιδιότητα να αποθηκεύουν και να αποδίδουν ηλεκτρική ενέργεια. Η εξίσωση που χαρακτηρίζει έναν πυκνωτή είναι: i=C(dυ/dt), όπου i είναι η ένταση του ρεύματος που τον διαρρέει, C η χωρητικότητά του, και dυ/dt η χρονική μεταβολή της τάσης υ στα άκρα του. Η αντίστοιχη εξίσωση για έναν επαγωγό είναι: υ=L(di/dt), όπου υ η τάση στα άκρα του, L ο συντελεστής αυτεπαγωγής του και di/dt η χρονική μεταβολή του ρεύματος i που τον διαρρέει. Από τις παραπάνω εξισώσεις παρατηρούμε ότι η συμπεριφορά των δύο αυτών στοιχείων είναι διαφορετική από αυτή της ωμικής αντίστασης. Ο πυκνωτής διαρρέεται από ρεύμα μόνο όταν υπάρχει χρονική μεταβολή της τάσης στα άκρα του, δηλαδή σε ένα κύκλωμα που τροφοδοτείται από (μη διακοπτόμενο) συνεχές ρεύμα, ο πυκνωτής διακόπτει τη ροή του ρεύματος. Αντίθετα, στον επαγωγό υπάρχει τάση στα άκρα του μόνο όταν το ρεύμα είναι χρονικά μεταβαλλόμενο. Δηλαδή στο συνεχές ρεύμα δρα ως βραχυκύκλωμα, επιτρέποντας την ανεμπόδιστη ροή του ρεύματος. Τις ιδιότητες αυτές εκμεταλλευόμαστε σε μερικά χρήσιμα κυκλώματα συνεχούς ρεύματος, στα οποία, μέσω ενός διακόπτη είμαστε σε θέση να διακόπτουμε ή να αποκαθιστούμε τη ροή του ρεύματος στο κύκλωμα. Στα κυκλώματα αυτά, αν και η συμπεριφορά τους είναι εντελώς διαφορετική, ισχύουν οι νόμοι του Κίρχοφ, οι οποίοι όταν εφαρμοστούν στην ανάλυσή των μεταβατικών κυκλωμάτων, προκύπτουν διαφορικές εξισώσεις. Παρακάτω εξετάζουμε μερικά απλά μεταβατικά κυκλώματα συνεχούς ρεύματος.

α) Κύκλωμα RC σε σειρά. Αποτελείται από μία αντίσταση R που συνδέεται σε σειρά με έναν πυκνωτή χωρητικότητας C. Το κύκλωμα τροφοδοτείται από πηγή ηλεκτρεγερτικής δύναμης Ε και είναι εφοδιασμένο με διακόπτη που μπορεί να συνδέει και να αποσυνδέει την πηγή με το κύκλωμα. Έχοντας αρχικά ανοικτό το διακόπτη (δεν κυκλοφορεί δηλαδή ρεύμα στο κύκλωμα) και κλείνοντάς τον απότομα, θα παρατηρήσουμε, μέσω ενός γαλβανομέτρου που έχει συνδεθεί στο κύκλωμα, ότι αρχικά υπάρχει μεγάλη τιμή στην ένταση του ρεύματος, ενώ με την πάροδο του χρόνου μειώνεται σταδιακά, ώσπου μηδενίζεται. Αυτό που συμβαίνει στο κύκλωμα είναι ότι ο πυκνωτής που αρχικά είναι αφόρτιστος, με την δίοδο ηλεκτρικού ρεύματος αρχίζει να φορτίζεται. Η φόρτιση του πυκνωτή δεν είναι ακαριαία γιατί τα φορτία που αρχικά συγκεντρώνονται στους οπλισμούς του, απωθούν τα υπόλοιπα κι έτσι απαιτείται μεγαλύτερη προσφορά ενέργειας για να κινηθούν. Λαμβάνοντας υπ` όψη μας ότι η τάση στα άκρα του πυκνωτή είναι υC =q/C, όπου q το φορτίο του, και εφαρμόζοντας το θεώρημα των τάσεων στο κύκλωμα, προκύπτει: Ε-iR+q/C=0. Από τη λύση της εξίσωσης αυτής (που ανάγεται σε διαφορική) προκύπτει ότι το ρεύμα στο κύκλωμα δίνεται από τη σχέση:<img src="Fotos/kikloma-1.png"/>

όπου e=2,718 περίπου (η βάση των νεπέρειων λογαρίθμων). Από τη σχέση αυτή μπορούμε να βγάλουμε πολλά χρήσιμα συμπεράσματα. Για t=0, προκύπτει ότι i=i0 =E/R, που είναι η αρχική (μέγιστη) τιμή του ρεύματος, ενώ όταν το t τείνει στο άπειρο, το ρεύμα μηδενίζεται. Το γινόμενο τ=RC έχει διαστάσεις χρόνου και λέγεται χρονική σταθερά του κυκλώματος. Παρατηρούμε ότι όταν γίνει t=RC, τότε το ρεύμα είναι: i= i0 (e-1) = 0,368 i0 . Δηλαδή σε χρόνο ίσο με τη σταθερά χρόνου, το ρεύμα στο κύκλωμα μειώνεται στο 36,8% της αρχικής του τιμής. Πρακτικά το ρεύμα δεν μηδενίζεται μετά από άπειρο χρονικό διάστημα, αλλά όταν ο χρόνος που έχει περάσει είναι αρκετά μεγαλύτερος από τη σταθερά χρόνου. Αν περιμένουμε λοιπόν αρκετό χρόνο ώστε να μηδενιστεί το ρεύμα (άρα να φορτιστεί ο πυκνωτής) και αποσυνδέσουμε την πηγή από το κύκλωμα, ο πυκνωτής αρχίζει να εκφορτίζεται και υπάρχει ροή ηλεκτρικού ρεύματος, κατά την αντίθετη όμως φορά. Η χρονική μεταβολή του ρεύματος δίνεται από τη σχέση i= -E/R (e-t/RC), όπου το αρνητικό πρόσημο δηλώνει την αντίθετη φορά του ρεύματος, ενώ ο λόγος Ε/R= i0 είναι η ένταση του ρεύματος αμέσως μετά από το κλείσιμο του διακόπτη.

Τα κυκλώματα RC είναι πολύ χρήσιμα σε διάφορες ηλεκτρονικές συσκευές, όπως ο παλμογράφος και η τηλεόραση. Χρησιμοποιείται επίσης και για τη σύζευξη διαφορετικών βαθμίδων σε ενισχυτές.

β) Κύκλωμα RL σε σειρά. Η διαδικασία που ακολουθούμε για τη μελέτη του κυκλώματος αυτού, το οποίο αποτελείται από μία αντίσταση R σε σειρά με έναν επαγωγό συντελεστή αυτεπαγωγής L, είναι η ίδια με την περίπτωση του κυκλώματος RC. Όμως εδώ, με το κλείσιμο του διακόπτη το ρεύμα αυξάνεται, όπως φαίνεται από την εξίσωση:<img src="Fotos/kikloma-2.png"/>

Στην περίπτωση αυτή η σταθερά χρόνου είναι ίση με τ=L/R. Όταν t =L/R, τότε προκύπτει: i=0,632.Ε/R=0,632 i0 , δηλαδή σε χρόνο ίσο με τη σταθερά χρόνου, το ρεύμα παίρνει το 63,2% της τελικής του (μέγιστης) τιμής. Αν περιμένουμε αρκετό χρόνο ώστε το ρεύμα να πάρει τη μέγιστη τιμή του (Ε/R) και ανοίξουμε το διακόπτη, θα παρατηρήσουμε το ρεύμα να μειώνεται και σε χρόνο ίσο με τη σταθερά χρόνου να έχει ένταση ίση με το 36,8% της αρχικής του τιμής.

Κυκλώματα εναλλασσόμενου ρεύματος. Σε ένα κύκλωμα έχουμε κυκλοφορία εναλλασσόμενου ρεύματος, δηλαδή ημιτονοειδούς ρεύματος της μορφής i=i0 ημωt, όταν στα άκρα του εφαρμοστεί τάση υ=υ0 ημωt. Στις σχέσεις αυτές, i0 και υ0 είναι η μέγιστη τιμή (πλάτος) της έντασης του ρεύματος και της τάσης αντίστοιχα, ω η κυκλική συχνότητα, η οποία είναι ίση με 2πν (όπου ν η συχνότητα), t ο χρόνος, ενώ το γινόμενο ωt εκφράζει τη φάση της ημιτονοειδούς καμπύλης. Λόγω της συνεχούς χρονικής μεταβολής της στιγμιαίας τιμής της τάσης και της έντασης, ορίζουμε την ενεργό τάση υΕΝ και την ενεργό ένταση iΕΝ (βλ. ηλεκτρισμός), οι οποίες είναι χρονικά σταθερές και συνδέονται με τα αντίστοιχα πλάτη, μέσω των σχέσεων:<img src="Fotos/kikloma-3.png"/>

Η συμπεριφορά των ηλεκτρικών στοιχείων όταν συνδέονται σε κυκλώματα εναλλασσόμενου ρεύματος, είναι διαφορετική από αυτή που έχουν στο συνεχές ρεύμα. Μόνο η αντίσταση συμπεριφέρεται όπως και στο συνεχές ρεύμα, αφού ο νόμος του Ωμ ισχύει όχι μόνο για τις στιγμιαίες τιμές τάσης και έντασης, αλλά και για τα πλάτη και τις ενεργές τιμές. Αν η τάση στα άκρα μιας αντίστασης είναι υ=υ0 ημωt, τότε η ένταση του ρεύματος θα είναι i=i0 ημωt, δηλαδή τα δύο μεγέθη μεταβάλλονται ταυτόχρονα, άρα δεν υπάρχει διαφορά φάσης. Αυτό όμως δε συμβαίνει στους πυκνωτές και τους επαγωγούς. Στους πυκνωτές, αν η τάση είναι υ=υ0 ημωt, η ένταση είναι i=i0 ημ(ωt+π/2), δηλαδή υπάρχει διαφορά φάσης π/2. Αυτό σημαίνει ότι η τάση παίρνει τη μέγιστη τιμή της με καθυστέρηση κατά π/2 (δηλαδή 900) σε σχέση με την ένταση. Αντίθετα, στους επαγωγούς η ένταση είναι i=i0 ημ(ωt-π/2), δηλαδή η διαφορά φάσης είναι η ίδια, αλλά αυτή τη φορά προηγείται η τάση κατά π/2. Η αντίσταση που προβάλλουν στη ροή του ρεύματος ο πυκνωτής και ο επαγωγός είναι συνάρτηση της συχνότητας και εκφράζεται από τις σχέσεις RC =1/ωC και RL =ωL αντίστοιχα.

Πολύ σημαντικά κυκλώματα εναλλασσόμενου ρεύματος είναι τα κυκλώματα συντονισμού RLC, δηλαδή κυκλώματα που αποτελούνται από αντίσταση, επαγωγό και πυκνωτή, τοποθετημένους είτε σε σειρά είτε παράλληλα. Κατά το συντονισμό, ο οποίος παρατηρείται σε μία συγκεκριμένη συχνότητα, η τάση και η ένταση του ρεύματος στην είσοδο ενός κυκλώματος βρίσκονται σε φάση και η ένταση παίρνει τη μεγαλύτερη (στο συντονισμό σειράς) ή τη μικρότερη (στον παράλληλο συντονισμό) τιμή της.

1) Συντονισμός σε σειρά. Αν συνδέσουμε σε σειρά μία αντίσταση, έναν επαγωγό και έναν πυκνωτή και εφαρμόσουμε τάση της μορφής υ=υ0 ημωt στα άκρα του κυκλώματος, αποδεικνύεται ότι η ένταση του ρεύματος θα είναι της μορφής: i=i0 ημ(ωt-θ), δηλαδή θα έχει την ίδια συχνότητα με την τάση αλλά θα έχει διαφορά φάσης θ με αυτήν. Επίσης, αποδεικνύεται ότι η σύνθετη αντίσταση (εμπέδηση) Ζ του κυκλώματος, δίνεται από τη σχέση:<img src="Fotos/kikloma-4.png"/>

Για την εμπέδηση του κυκλώματος ισχύει ο νόμος του Ωμ, στη μορφή: Ζ=υ0 /i0 . Άρα το πλάτος της έντασης είναι i0 = υ0 /Ζ, δηλαδή με σταθερά τα υ0 ,R,L και C, το πλάτος εξαρτάται μόνο από την κυκλική συχνότητα ω. Υπάρχει μία τιμή της ω για την οποία το πλάτος γίνεται μέγιστο κι αυτό συμβαίνει όταν η ποσότητα μέσα στην τετραγωνική ρίζα της σχέσης της εμπέδησης γίνεται ελάχιστη. Αυτό συμβαίνει όταν η συχνότητα έχει τέτοια τιμή ω0 , ώστε να ισχύει: ω0 L=1/ω0 C, οπότε το πλάτος της έντασης του ρεύματος γίνεται μέγιστο και ίσο με i0 = υ0 /R. Η συχνότητα ω0 λέγεται συχνότητα συντονισμού ή ιδιοσυχνότητα του κυκλώματος και ισούται με:<img src="Fotos/kikloma-5.png"/>

Στο συντονισμό, η τάση στα άκρα του επαγωγού (υL ) είναι ίση με την τάση στα άκρα του πυκνωτή (υC ): υL = υC = i(ω0 L)= i(1/ω0 C). To πηλίκο της υL ή της υC προς την τάση υ (που είναι ίση με iR) στα άκρα του κυκλώματος, λέγεται συντελεστής ποιότητας Q του κυκλώματος: Q= υL /υ = υC /υ. Με αντικατάσταση, προκύπτει:<img src="Fotos/kikloma-6.png"/>

Δηλαδή, ο συντελεστής ποιότητας, ο οποίος είναι μία πολύ σημαντική παράμετρος των κυκλωμάτων συντονισμού, εξαρτάται μόνο από τις τιμές των μεγεθών R, L και C και είναι ένας καθαρός αριθμός, που παίρνει συνήθως τιμές από 10 έως 300. Αυτό σημαίνει ότι οι τάσεις στα άκρα του πηνίου και του πυκνωτή είναι από 10 έως 300 φορές μεγαλύτερες από την τάση στα άκρα του κυκλώματος, δηλαδή εμφανίζονται υπερτάσεις στο εσωτερικό του κυκλώματος. Για το λόγο αυτό, στη συγκεκριμένη περίπτωση ο συντελεστής ποιότητας λέγεται και συντελεστής υπερτάσεως. Όσο πιο μεγάλος είναι ο συντελεστής ποιότητας, τόσο πιο έντονος είναι ο συντονισμός, δηλαδή το πλάτος του ρεύματος παρουσιάζεται πολύ αυξημένο.

2) Παράλληλος συντονισμός. Συνδέοντας παράλληλα μία αντίσταση, έναν επαγωγό και έναν πυκνωτή, συντονισμός επιτυγχάνεται στην ίδια συχνότητα ω0 με το συντονισμό σειράς. Η ένταση και η τάση βρίσκονται και πάλι σε φάση, αλλά στην περίπτωση αυτή η ένταση του ρεύματος παίρνει την ελάχιστη τιμή της και η αντίσταση τη μέγιστη. Ο συντελεστής ποιότητας δίνεται από τη σχέση:<img src="Fotos/kikloma-7.png"/>

και εκφράζει πόσες φορές είναι μεγαλύτερη η ένταση του ρεύματος που διαρρέει τον επαγωγό (iC ) ή το πηνίο (iL ) από την ένταση του ρεύματος του κυκλώματος. Δηλαδή στους δύο κλάδους του κυκλώματος εμφανίζεται υπερένταση. Το κύκλωμα παράλληλου συντονισμού βρίσκει ευρεία εφαρμογή σε ραδιοφωνικούς πομπούς και δέκτες και γενικά σε συστήματα επικοινωνιών.

ΙΣΟΔΥΝΑΜΟ ΚΥΚΛΩΜΑ. Για την ευκολότερη ανάλυση της συμπεριφοράς ηλεκτρικών και ηλεκτρονικών κυκλωμάτων χρησιμοποιούμε δύο πολύ σημαντικά θεωρήματα: το θεώρημα Θέβενιν (Thevenin) και το θεώρημα Νόρτον (Norton). Με την εφαρμογή των θεωρημάτων αυτών προκύπτουν ισοδύναμα κυκλώματα κι έτσι απλοποιείται η μελέτη των αρχικών κυκλωμάτων. Πριν διατυπωθούν τα δύο θεωρήματα, είναι απαραίτητο να δοθούν οι ορισμοί των ιδανικών και πραγματικών πηγών τάσεως και ρεύματος. Ιδανική ανεξάρτητη πηγή τάσεως είναι ένα διπολικό στοιχείο, στο οποίο η τάση στους ακροδέκτες του είναι ανεξάρτητη από το ρεύμα που το διαρρέει και από όλα τα ρεύματα και τις τάσεις σε όλα τα υπόλοιπα στοιχεία του κυκλώματος. Η ιδανική ανεξάρτητη πηγή ρεύματος χαρακτηρίζεται από το ότι το ρεύμα που παρέχει είναι ανεξάρτητο από την τάση που υπάρχει στα άκρα της και από την τάση ή το ρεύμα σε οποιοδήποτε άλλο στοιχείο του κυκλώματος. Στην πράξη όμως, οι πηγές δεν είναι ιδανικές. Μία πραγματική πηγή τάσεως είναι ισοδύναμη με μία ιδανική πηγή τάσεως σε σειρά με μία μικρή αντίσταση, ενώ η πραγματική πηγή ρεύματος ισοδυναμεί με μία ιδανική πηγή ρεύματος παράλληλα με μία μεγάλη αντίσταση. Αυτές οι αντιστάσεις λέγονται εσωτερικές αντιστάσεις των πηγών.

Το θεώρημα Θέβενιν λέει ότι οποιοδήποτε γραμμικό δίπολο που αποτελείται από αντιστάσεις και πραγματικές πηγές, μπορεί να αντικατασταθεί από μία ιδανική πηγή τάσης σε σειρά με μία αντίσταση. Η τάση της ιδανικής πηγής θα είναι ισοδύναμη με την τάση που υπάρχει στους ακροδέκτες του διπόλου σε ανοικτό κύκλωμα, ενώ η ισοδύναμη αντίσταση θα είναι ίση με την ολική αντίσταση του διπόλου όταν όλες οι πηγές αντικατασταθούν με τις εσωτερικές τους αντιστάσεις. Το θεώρημα Νόρτον είναι παραπλήσιο και λέει ότι το ίδιο γραμμικό δίπολο μπορεί να αντικατασταθεί από μία ιδανική πηγή ρεύματος παράλληλα με μία ισοδύναμη αντίσταση. Το ρεύμα της πηγής θα ισούται με το ρεύμα του διπόλου, όταν ενώσουμε τους ακροδέκτες του, ενώ η παράλληλη αντίσταση προκύπτει με τον ίδιο τρόπο, όπως και στο θεώρημα Θέβενιν. Τα θεωρήματα Νόρτον και Θέβενιν διατυπώθηκαν μόνο για κυκλώματα ωμικά, δηλαδή κυκλώματα που περιλαμβάνουν μόνο πηγές και αντιστάσεις, ωστόσο η ισχύς τους είναι γενικότερη και βοηθούν στην ανάλυση πολυπλοκότερων κυκλωμάτων.

ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΟ ΚΥΚΛΩΜΑ. Είναι το κύκλωμα στο οποίο, εκτός από τα παραπάνω στοιχεία που αναφέρθηκαν, χρησιμοποιούνται και ηλεκτρονικά στοιχεία, όπως λυχνίες, δίοδοι, τρανσίστορ κ.ά. Το πλήθος των διαφορετικών ηλεκτρονικών κυκλωμάτων που χρησιμοποιούνται σήμερα είναι πολύ μεγάλο, αφού χρησιμοποιούνται σε πλήθος εφαρμογών (τηλεπικοινωνίες, ηλεκτρονικοί υπολογιστές, συστήματα ελέγχου, συστήματα αυτοματισμού, κ.ά.). Εδώ και μερικές δεκαετίες, με τη βοήθεια της τεράστιας προόδου της ηλεκτρονικής και της τεχνολογίας των ημιαγωγών, κατασκευάζονται τα ολοκληρωμένα κυκλώματα, τα οποία είναι μικροσκοπικών διαστάσεων και παράγονται μαζικά.

ΜΑΓΝΗΤΙΚΟ ΚΥΚΛΩΜΑ. Είναι μία κλειστή διαδρομή η οποία περικλείει ένα τμήμα μαγνητικού πεδίου, συγκεκριμένης μαγνητικής ροής. Σε αναλογία με την ηλεκτρεγερτική δύναμη, υπάρχει η μαγνητεγερτική δύναμη, η οποία θεωρείται ότι είναι υπεύθυνη για τη δημιουργία της μαγνητικής ροής και προέρχεται από ένα ηλεκτρικό ρεύμα ή από ένα μεταβαλλόμενο ηλεκτρικό πεδίο. Σε μία κλειστή διαδρομή που περιλαμβάνει n σπείρες ενός πηνίου, οι οποίες διαρρέονται από ρεύμα έντασης i, η μαγνητεγερτική δύναμη είναι Μ=in και μετριέται σε αμπεροστροφές. Υπάρχει επίσης η μαγνητική αντίσταση, η οποία εκφράζει την αντίσταση που προβάλλει ένα τμήμα του μαγνητικού κυκλώματος στη διέλευση της μαγνητικής ροής και εξαρτάται από τα γεωμετρικά χαρακτηριστικά του κυκλώματος και από τη μαγνητική διαπερατότητα του υλικού στο οποίο εμφανίζεται το μαγνητικό πεδίο. Για τον υπολογισμό της χρησιμοποιούμε τον τύπο: RM =L/S.μ, όπου L είναι το μέσο μήκος της μαγνητικής διαδρομής, S η διατομή της και μ η μαγνητική διαπερατότητα του υλικού. Στα σιδηρομαγνητικά υλικά (βλ. σιδηρομαγνητισμός), όπου η μαγνητική διαπερατότητα δεν είναι σταθερή αλλά εξαρτάται από τη μαγνητική ροή, την αντίσταση την υπολογίζουμε με γραφικό τρόπο.

Συνήθως τη μαγνητική ροή τη διοχετεύουμε μέσα από σιδηρομαγνητικά υλικά, τα οποία παρουσιάζουν μικρή μαγνητική αντίσταση, ενώ αποφεύγουμε τη διέλευση της μαγνητικής ροής από τον αέρα, λόγω της μεγάλης του μαγνητικής αντίστασης. Η μαγνητική ροή που περνά από τον αέρα λέγεται ροή σκεδάσεως, ενώ αυτή που περνά από το σιδηρομαγνητικό υλικό, κύρια ροή. Στα προβλήματα που είναι σχετικά με μαγνητικά κυκλώματα, συνήθως είναι γνωστές οι διαστάσεις του κυκλώματος, το υλικό του, καθώς και οι μαγνητικές ροές που δημιουργούνται από διάφορα πηνία και ζητούνται οι μαγνητεγερτικές δυνάμεις των πηνίων. Για την επίλυση των κυκλωμάτων χρησιμοποιούμε τους δύο νόμους του Κίρχοφ. Στον πρώτο από αυτούς, τη θέση των ρευμάτων του ηλεκτρικού κυκλώματος παίρνουν οι μαγνητικές ροές. Δηλαδή σε ένα σημείο του μαγνητικού κυκλώματος το άθροισμα των μαγνητικών ροών είναι ίσο με το μηδέν. Στο δεύτερο νόμο έχουμε τις μαγνητεγερτικές δυνάμεις αντί των ηλεκτρεγερτικών, ενώ οι πτώσεις τάσεως είναι Φ.RM , όπου Φ η μαγνητική ροή και RM η μαγνητική αντίσταση.


LivePedia.gr




H LivePedia.gr είναι μια ελεύθερη εγκυκλοπαίδεια που αναπτύσσεται χάρη στην εθελοντική προσπάθεια των χρηστών της.
Όλοι μπορούν να δημιουργήσουν νέα λήμματα ή να βελτιώσουν και να διορθώσουν λήμματα που ήδη υπάρχουν.

Ακολουθήστε τη LivePedia.gr στο Twitter


Προσωπικά εργαλεία
LivePedia στο iPhone
Χορηγός Φιλοξενίας Διακομιστή
*σημείωση
  • Εάν παρατηρήσετε κάποια διαφήμιση που δεν ταιριάζει εδώ, παρακαλούμε σημειώστε τη διεύθυνση στην οποία οδηγεί και ενημερώστε μας με email στο livepedia@gmail.com.