Τοπολογικός Χώρος
Από την Live-Pedia.gr
Topological Space
Είναι ένα σύνολο X και μια συλλογή T από υποσύνολα του X (δηλαδή το T είναι ένα υποσύνολο του δυναμοσυνόλου του X) που ικανοποιεί τα παρακάτω αξιώματα:
- Το κενό σύνολο ανήκει στο T.
- Το ίδιο το σύνολο X ανήκει στο T.
- Η ένωση οποιωνδήποτε συνόλων του T ανήκει στο T.
- Η τομή οποιωνδήποτε συνόλων, που ανήκουν σε πεπερασμένη οικογένεια του T, ανήκει στο T.
Το σύνολο T λέγεται Τοπολογία στο X.
Τα στοιχεία του T λέγονται ανοικτά σύνολα και τα συμπληρώματά τους στο X λέγονται κλειστά σύνολα.
Βασική για την τοπολογία είναι η έννοια της περιοχής (ή γειτονιάς).
Το παρόν άρθρο βασίζεται στο λήμμα Τοπολογικός_χώρος της Βικιπαίδειας (συνεισφορά).
|
H LivePedia.gr
είναι μια ελεύθερη εγκυκλοπαίδεια που αναπτύσσεται χάρη
στην εθελοντική προσπάθεια των χρηστών της. Όλοι μπορούν να δημιουργήσουν νέα λήμματα ή να βελτιώσουν και να
διορθώσουν λήμματα που ήδη υπάρχουν. |
