Σχετικότητας θεωρία

Από την Live-Pedia.gr

Θεωρία της φυσικής η οποία διατυπώνει τους νόμους της κίνησης των σωμάτων και των πεδίων και μελετά τις ιδιότητές τους μέσα στο χώρο και στο χρόνο. Δημιουργός της θεωρίας της σχετικότητας είναι ο Άλμπερτ Αϊνστάιν (1879 - 1955). Η σχετικότητα ολοκληρώθηκε σε δύο στάδια. Το πρώτο, που χρονολογείται από το 1905, κατέληξε στην ειδική θεωρία της σχετικότητας. Το δεύτερο, από το 1912 μέχρι το 1915, αναπτύσσει και επεκτείνει τον τομέα της εφαρμογής της· αποτελεί γενίκευση της ειδικής σχετικότητας και γι` αυτό ονομάστηκε γενική θεωρία της σχετικότητας.

Η θεωρία της σχετικότητας προήλθε από τη μελέτη των ηλεκτρομαγνητικών φαινομένων, τα οποία ήταν αδύνατο να προσαρμοστούν στα πλαίσια της κλασικής μηχανικής, δηλ. ήταν αδύνατο να εξηγηθούν με τη βοήθεια των νόμων της κλασικής μηχανικής. Η σχετικότητα γεννήθηκε από τις δυσκολίες που αντιμετώπισε η φυσική το 19ο αι. και από τις πειραματικές αντιφάσεις στις οποίες οδηγήθηκε με βάση τις παλιές θεωρίες.

Η θεωρία της σχετικότητας όχι μόνο έδωσε λύση σ` όλες τις συγκεκριμένες διχογνωμίες για τις οποίες είχε δημιουργηθεί, αλλά συσχέτισε και εξήγησε σ` όλες τις περιοχές της φυσικής μεγάλο αριθμό φαινομένων για τα οποία δε φαινόταν προορισμένη από την αρχή. Πρόβλεψε πλήθος από νέα φαινόμενα θεμελιώδους σημασίας, ώστε όλη η φυσική του 20ού αι. άλλαξε μορφή εξαιτίας τους. Ερμήνευσε πλήθος από πειράματα και αποδείχτηκε γι` αυτό αποτελεσματική, τόσο στην περιοχή του άπειρα μικρού, όσο και στην περιοχή του άπειρα μεγάλου. Βοήθησε στην κατανόηση πολλών φαινομένων της αστροφυσικής, όπως την έκλυση της ενέργειας των άστρων, την παγκόσμια έλξη, την ταχύτατη φυγή των γαλαξιών, καθώς και φαινόμενα της περιοχής της ατομικής και υποατομικής κλίμακας, όπως η λεπτή υφή (σύνθεση) των φασματικών γραμμών κ.λ.π. και τέλος έδωσε νέο περιεχόμενο σε επιστημονικές και φιλοσοφικές αντιλήψεις και έννοιες, όπως οι κοσμολογικές αντιλήψεις και όπως οι έννοιες μάζα, ενέργεια, χώρος, χρόνος, κίνηση κ.λ.π.

Η ειδική και η γενική θεωρία της σχετικότητας βασίζεται στην αρχή της σχετικότητας του Αϊνστάιν, που είναι επέκταση της αρχής της σχετικότητας του Γαλιλαίου. Η εισαγωγή της έννοιας της σχετικότητας στη φυσική οφείλεται στο Γαλιλαίο.

Η ειδική θεωρία της σχετικότητας.

Πριν απ` όλα, ο Αϊνστάιν αντιμετώπισε ριζικά την υπόθεση του αιθέρα, εξοστρακίζοντάς την μια για πάντα από τη φυσική. Έπειτα προχώρησε σ` ένα γεγονός πειραματικά δεδομένο: ότι η ταχύτητα του φωτός στο κενό είναι η ίδια σε σχέση μ` οποιοδήποτε σύστημα αδράνειας. Το γεγονός αυτό το ανάγει σε γενική αρχή: "η ταχύτητα του φωτός στο κενό είναι ίδια για όλα τα συστήματα αναφοράς που κινούνται ομοιόμορφα το ένα σχετικά με το άλλο". Ταυτόχρονα γενίκευσε την αρχή της σχετικότητας, γνωστή από την εποχή του Γαλιλαίου, ώστε να περιλάβει όχι μόνο τα μηχανικά αλλά και τα ηλεκτρομαγνητικά φαινόμενα: "όλοι οι νόμοι της φύσης είναι ίδιοι για όλα τα συστήματα αναφοράς, που κινούνται ομοιόμορφα το ένα σχετικά με το άλλο".

Επειδή όμως οι δύο παραπάνω προτάσεις έρχονται σε αντίθεση με τους μετασχηματισμούς του Γαλιλαίου, ο Αϊνστάιν χρησιμοποίησε, αντί γι` αυτούς, τους μετασχηματισμούς του Λόρεντς, φέρνοντας έτσι σε πλήρη συμφωνία τις θεωρητικές προβλέψεις με τα πειραματικά δεδομένα.

Σ` αυτές τις βάσεις στηρίχτηκε η ειδική θεωρία της σχετικότητας που ανέτρεψε τις κλασικές έννοιες του χώρου, του χρόνου, της μάζας, της ενέργειας και της κίνησης, αποκαλύπτοντας έτσι μία καινούργια εικόνα της πραγματικότητας.

Ας φανταστούμε ένα τρένο μήκους 5.400.000 Κm που κινείται με ομαλή ταχύτητα 240.000 Κm/sec κατά μήκος μιας ευθείας. Ας υποθέσουμε ότι στο μέσο του τρένου υπάρχει μία λάμπα, που ανάβει μία δεδομένη στιγμή και ότι στο πρώτο και στο τελευταίο βαγόνι υπάρχουν αυτόματες πόρτες, που ανοίγουν τη στιγμή που το φως φτάνει σ` αυτές. Μπορούμε να προβλέψουμε τι θα παρατηρήσει ένας παρατηρητής στο μέσο του τρένου (πάνω στο τρένο) και τι θα παρατηρήσει ένας παρατηρητής στο σιδηροδρομικό σταθμό, μπροστά από τον οποίο περνά αυτό το τρένο, αρκεί να πάρουμε υπόψη τα πειραματικά δεδομένα της προηγούμενης παραγράφου.

Ο παρατηρητής στο μέσο του τρένου θα δει ότι το φως θα φτάσει ταυτόχρονα στο πρώτο και στο τελευταίο βαγόνι και οι πόρτες θα ανοίξουν επίσης ταυτόχρονα, επειδή, σύμφωνα με το πείραμα του Μάικελσον, το φως διαδίδεται με την ταχύτητα των 300.000 Κm/sec προς όλες τις διευθύνσεις μέσα στο κινούμενο τρένο. Για να φτάσει λοιπόν τόσο στο πρώτο, όσο και στο τελευταίο βαγόνι το φως της λάμπας που βρίσκεται στο μέσο, θα χρειαστεί χρόνο

t=2.700.000 Κm/300.000 Κm/sec=9sec.

(Αφού το τρένο έχει μήκος 5.400.000 Κm από το μέσο του μέχρι τα άκρα του, το φως διανύει απόσταση 5.400.000:2=2.700.000 Κm) και οι πόρτες θα ανοίξουν ταυτόχρονα, 9 sec μετά το άναμμα της λάμπας.

Για τον παρατηρητή του σταθμού τώρα, το φως διαδίδεται προς τις δύο διευθύνσεις πάλι με ταχύτητα 300.000 Κm/sec, αλλά το τελευταίο βαγόνι κινείται για να συναντήσει τη φωτεινή δέσμη. Έτσι, η φωτεινή δέσμη θα φτάσει στο τελευταίο βαγόνι μετά από

2.700.000 Κm/300.000 Κm/sec+240.000 Κm/sec=

=2.700.000 Κm/540.000 Κm/sec=5 sec.

Αντίστοιχα η φωτεινή δέσμη θα συναντήσει το πρώτο βαγόνι μετά από

2.700.000 Κm/300.000 Κm/sec+240.000 Κm/sec=

=2.700.000 Κm/60.000 Κm/sec=45 sec.

Ο παρατηρητής του σταθμού λοιπόν, θα δει ότι οι πόρτες, μετά το άναμμα της λάμπας, ανοίγουν σε διαφορετικούς χρόνους: πρώτα η πίσω πόρτα 45 - 5=40 sec αργότερα αφού ανοίξει η πίσω πόρτα.

Έτσι, δύο απόλυτα ταυτόσημα γεγονότα (το άνοιγμα της μιας και της άλλης πόρτας του τρένου) για την παρατήρηση από το σταθμό γίνονται όχι ταυτόχρονα, αλλά σε χρονικό διάστημα 40 sec.

Το υποθετικό αυτό πείραμα αποδεικνύει ότι δύο ταυτόχρονα γεγονότα δεν παραμένουν ταυτόχρονα μέσα σ` ένα οποιοδήποτε σύστημα αναφοράς, όπως και αντίστροφα, δύο μη ταυτόχρονα γεγονότα δεν παραμένουν μη ταυτόχρονα μέσα σ` ένα οποιοδήποτε σύστημα αναφοράς. Η έννοια λοιπόν του ταυτόχρονου ή του μη ταυτόχρονου γίνεται σχετική και έχει νόημα μόνο όταν αναφέρεται σχετικά με το αντίστοιχο σύστημα αναφοράς, όπου και γίνονται οι ανάλογες μετρήσεις.

Η διαστολή του χρόνου.

Ας φανταστούμε πάλι το τρένο του Αϊνστάιν. Ας υποθέσουμε ότι ένας παρατηρητής μέσα σ` ένα βαγόνι στέλνει μία δέσμη φωτός στο ταβάνι από μία λάμπα που βρίσκεται στο πάτωμα του βαγονιού. Ένας καθρέφτης στο ταβάνι αντανακλά τη δέσμη πίσω στη λάμπα.

¦---Α΄---Β--------------------.¦

¦ ¦ / ¦ \ ¦

¦ ¦ / ¦ \ ¦ƒu=240.000 Κm/sec

¦---Α----D--C----------------¦

  σχήμα

Η πορεία της δέσμης, όπως τη βλέπει ο παρατηρητής που βρίσκεται στο βαγόνι, είναι ΑΑ΄ όπως φαίνεται στο σχήμα. Για έναν παρατηρητή όμως που βρίσκεται στο σταθμό είναι εντελώς διαφορετική. Στη διάρκεια του χρόνου της πορείας της δέσμης από τη λάμπα στον καθρέφτη, ο καθρέφτης θα μετακινηθεί εξαιτίας της κίνησης του τρένου. Κατά τη διάρκεια του χρόνου της επιστροφής της δέσμης στη λάμπα, αυτή θα μετακινηθεί κατά ίση απόσταση. Ο παρατηρητής του σταθμού βλέπει την πορεία ΑΒC για τη φωτεινή δέσμη.

Έτσι λοιπόν για τον παρατηρητή του σταθμού η δέσμη διανύει μεγαλύτερη διαδρομή από τη διαδρομή που βλέπει ότι διανύει η ίδια δέσμη ο παρατηρητής μέσα στο τρένο. Παράλληλα είναι γνωστό ότι η ταχύτητα του φωτός είναι απόλυτη και είναι ίδια για όσους ταξιδεύουν με το τρένο και για όσους το παρατηρούν από το σταθμό. Βγαίνει λοιπόν εύκολα το συμπέρασμα ότι περνά μεγαλύτερο χρονικό διάστημα ανάμεσα στην αναχώρηση και στην επιστροφή της δέσμης ως προς το σταθμό απ` ό,τι μέσα στο τρένο. Πραγματικά: ας υποθέσουμε ότι ο παρατηρητής του σταθμού μετρά με το ρολόι του 10 sec από την αναχώρηση μέχρι την επιστροφή της δέσμης του φωτός. Τότε στη διάρκεια αυτή η δέσμη πρέπει συνολικά να διατρέχει

300.000Κm/sec x10 sec=3.000.000 Κm. Αυτό σημαίνει ότι οι πλευρές ΑΒ και ΒC του ισοσκελούς τριγώνου ΑC είναι ΑΒC είναι από 1.500.000 Κm κάθε μία. Η πλευρά ΑC είναι προφανώς ίση με την απόσταση που διανύει το τρένο σε 10 sec, δηλ. ίση με 240.000 Κm/sec x 10 sec=2.400.000 Κm, οπότε ΑD=1.200.000 Κm.

Με βάση τα παραπάνω το ύψος του βαγονιού ΑΑ΄=ΒD υπολογίζεται από το ορθογώνιο τρίγωνο είναι

ΒD=†(ΑΒ)2-ΑD2=

†(1.500.000)2-(1.200.000)2=

=900.000 Κm.

Προφανώς η πορεία της δέσμης από την αναχώρηση μέχρι την επιστροφή της στη λάμπα είναι διπλάσια από το ύψος του βαγονιού, δηλ. είναι 900.000 x 2==1.800.000 Κm. Κατά συνέπεια η χρονική διάρκεια από την αναχώρηση μέχρι την επιστροφή είναι:

1.800.000 Κm:300.000 Κm/sec=6 sec.

Έτσι λοιπόν, ενώ στο σταθμό περνούν 10 sec, πάνω στο τρένο περνούν μόνο 6 sec. Αυτή η διαφορά στη μέτρηση του χρόνου ονομάζεται διαστολή του χρόνου.

Βλέπουμε δηλ. ότι κάθε παρατηρητής ανάλογα με το βαθμό της κινητικής του κατάστασης μετρά και το δικό του χρόνο.

Συστολή του μήκους.

Η θεωρία της σχετικότητας αποδεικνύει ότι η αντίληψη για το απόλυτο του χρόνου δεν είναι παρά μία προκατάληψη, που δημιουργήθηκε από την ταχύτητα του φωτός. Το ίδιο ισχύει και για το χώρο, επομένως και για τις διαστάσεις των σωμάτων.

Ας φανταστούμε το τρένο του Αϊνστάιν να εισέρχεται στην αποβάθρα ενός σταθμού, που έχει μήκος 2.400.000 Κm π.χ. Για έναν παρατηρητή που βρίσκεται στο σταθμό, το τρένο από το ένα άκρο της αποβάθρας μέχρι το άλλο, θα χρειαστεί χρόνο

2.400.000 Κm/240.000 Κm/sec=10 sec.

Αλλά στην προηγούμενη παράγραφο αποδείχτηκε ότι όταν για το σταθμό περνούν 10 sec, για το κινούμενο με ταχύτητα 240.000 Κm/sec σχετικά με το σταθμό τρένο περνούν 6 sec. Ένας παρατηρητής επομένως μέσα στο τρένο, εντελώς δικαιολογημένα, θα συμπεράνει ότι η αποβάθρα δεν έχει μήκος 2.400.000 Κm, αλλά 240.000 Κm/sec x 6 sec=1.440.000 Κm. Και επειδή μπορούμε να θεωρήσουμε ότι η αποβάθρα κινείται σχετικά με το τρένο με την ταχύτητα των 240.000 Κm/sec, μπορούμε να διατυπώσουμε το εξής συμπέρασμα: Το μήκος της αποβάθρας είναι μεγαλύτερο ως προς το σύστημα που είναι ακίνητο σχετικά μ` αυτήν από ό,τι ως προς το σύστημα σχετικά με το οποίο η αποβάθρα κινείται. Οι επιβάτες του τρένου θα νομίσουν ότι η αποβάθρα έχει συσταλεί, ενώ αντίστοιχα ο κόσμος στην αποβάθρα θα νομίσει ότι το τρένο του Αϊνστάιν έγινε κοντύτερο (κατά το λόγο 6/10).

Ύστερα απ` αυτά στην παράγραφο "η σχετικότητα του χρόνου" θα πρέπει να γίνουν διορθώσεις για το χρόνο που απαιτείται για να ανοίξουν οι πόρτες στο τρένο του Αϊνστάιν ως προς τον παρατηρητή του σταθμού, επειδή στην παράγραφο εκείνη υποθέσαμε ότι το μήκος του κινούμενου τρένου είναι αμετάβλητο για παρατηρητή του σταθμού, ενώ στην πραγματικότητα συστέλλεται. Το χρονικό διάστημα των 40 sec που υπολογίστηκε θα πρέπει να πολλαπλασιαστεί με το συντελεστή 6/10, επομένως το χρονικό διάστημα που μεσολαβεί για να ανοίξει η άλλη, θα είναι 40 x 6/10=24 sec και όχι 40 sec. Η διόρθωση φυσικά αυτή δεν ανατρέπει τα συμπεράσματα που διατυπώθηκαν στην αντίστοιχη παράγραφο.

Καταλήγοντας λοιπόν μπορούμε να πούμε ότι αν το τρένο αρχικά ακινητούσε σε σχέση με την αποβάθρα και είχε το ίδιο μήκος μ` αυτή, όταν κινείται με μία σχετική ταχύτητα (π.χ. των 240.000 Κm/sec) ως προς την αποβάθρα θα φαίνεται μακρύτερη από το τρένο, ενώ για τον παρατηρητή του τρένου το τρένο είναι μακρύτερο από την αποβάθρα.

Η ερώτηση τι ακριβώς συμβαίνει στην πραγματικότητα, δεν έχει νόημα. Απλούστατα, οι διαφορετικές - και σωστές - μετρήσεις είναι "στιγμιότυπα" της ίδιας πραγματικότητας, που παίρνονται από διαφορετικά σημεία, δηλ. από διαφορετικά συστήματα αναφοράς. Ο χώρος λοιπόν, όπως και ο χρόνος, δεν έχει απόλυτη έννοια, αλλά σχετική. Οι μετρήσεις του μήκους εξαρτώνται από το σύστημα αναφοράς στο οποίο αναφέρονται.

Γενικότερα κατά τη θεωρία της σχετικότητας δεν υπάρχει απόλυτος χώρος, ένα ακίνητο δηλ. σύστημα αναφοράς που θα αγκάλιαζε ολόκληρο το Σύμπαν και σε σχέση με το οποίο θα μπορούσαν να μετρήσουν τόσο την απόλυτη ηρεμία όσο και την απόλυτη κίνηση. Κατά συνέπεια εκφράσεις όπως "απόλυτη ηρεμία" και "απόλυτη κίνηση" δεν έχουν νόημα. Αυτό που υπάρχει είναι η ηρεμία ή η κίνηση σε σχέση με ένα συγκεκριμένο σύστημα αναφοράς.

Κατά τον ίδιο τρόπο δεν έχει, όπως αναφέρθηκε, νόημα η έκφραση "απόλυτος χρόνος", χρόνος δηλ. που ρέει παντού ομοιόμορφα και που ισχύει για κάθε σύστημα αναφοράς ανεξάρτητα από την κινητική του κατάσταση, χρόνος που είναι "παγκόσμιος". Τόσο το απόλυτο μήκος όσο και ο απόλυτος χρόνος δεν είναι παρά προσεγγίσεις που ισχύουν πρακτικά για πολύ μικρές ταχύτητες.

Η ειδική θεωρία της σχετικότητας δεν ανέτρεψε μόνο την αντίληψη για τον απόλυτο χώρο και τον απόλυτο χρόνο. Ανέτρεψε ταυτόχρονα και το μηχανιστικό χωρισμό τους. Η ειδική θεωρία της σχετικότητας είναι από μία άποψη η θεωρία της ενότητας του χώρου και του χρόνου. Η ενότητα αυτή εκφράζεται μέσα από τους μετασχηματισμούς του Λόρεντς και θεωρητικά την επεξεργάστηκε πληρέστατα ο Μινκόφσκι.

Η πρόσθεση των ταχυτήτων.

Στην κλασική μηχανική οι ταχύτητες προστίθενται. Αν στο διάδρομο ενός τρένου που κινείται ευθύγραμμα και ομαλά με σταθερή ταχύτητα U=100 Κm/h ως προς το έδαφος ένας ταξιδιώτης προχωρεί προς την κατεύθυνση που ταξιδεύει το τρένο επίσης ευθύγραμμα και ομαλά με σταθερή ταχύτητα U΄=5 Κm/h ως προς το κινούμενο τρένο, τότε η ταχύτητα U΄΄ του ταξιδιώτη αυτού ως προς το έδαφος θα είναι, σύμφωνα με την κλασική μηχανική, U΄΄=100+5=105Κm/h. Η κλασική εξίσωση είναι: U΄΄=U +U΄ και δίνει πάντοτε σωστά αποτελέσματα.

Στην ειδική θεωρία της σχετικότητας η εξίσωση αυτή δεν μπορεί να εφαρμοστεί εξαιτίας του ότι υπάρχει οριακή ταχύτητα στη φύση, η ταχύτητα του φωτός. Αν ο ταξιδιώτης κινούνταν στο τρένο του Αϊνστάιν που αναφέρθηκε προηγουμένως με ταχύτητα ως προς το τρένο 100.000 Κm/sec, σύμφωνα με την παραπάνω εξίσωση πρόσθεσης των ταχυτήτων της κλασικής μηχανικής θα έπρεπε να είχε ταχύτητα ως προς το έδαφος 240.000 +100.000 = 340.000 Κm/sec. Κανένα όμως σώμα δεν μπορεί ποτέ να αποκτήσει τέτοια ταχύτητα. Επομένως η προσθετική ιδιότητα των ταχυτήτων της κλασικής μηχανικής δεν είναι ακριβής και δεν ισχύει (τουλάχιστο) για τις μεγάλες ποσότητες. Η εξίσωση της σχετικότητας για τη σύνθεση των ταχυτήτων είναι: υ΄΄= υ+υ΄/(1+υ υ΄/c2)΄ όπου c η ταχύτητα του φωτός.

Στο παράδειγμα με τις ταχύτητες των 100 Κm/h και 5 Κm/h ο όρος είναι αμελητέα ποσότητα και η εξίσωση της σχετικότητας δε δίνει καλύτερο εξαγόμενο από την εξίσωση της κλασικής μηχανικής. Για το παράδειγμα αυτό και οι δύο εξισώσεις είναι ισάξιες, μάλιστα προτιμότερο είναι να χρησιμοποιηθεί η πρώτη που είναι και απλούστερη.

Αλλά τα παραδείγματα είναι διαφορετικά όταν έχουμε να κάνουμε με ταχύτητες των χιλιάδων χιλιομέτρων το δευτερόλεπτο. Τότε ισχύει αποκλειστικά και μόνο η εξίσωση της θεωρίας της σχετικότητας. Ο ταξιδιώτης του τρένου του Αϊνστάιν του παραδείγματός μας θα κινείται ως προς το έδαφος με ταχύτητα:

υ΄΄=240.000+100.000=1+[(240.000) (100.000)/(300.000)2]=340.000/1+[(24 1010/9 1010)]=340.000/(9+24/9)=9.340.000/33= 92.720km/sec.

Η εξίσωση της σχετικότητας αν εφαρμοστεί για δύο ταχύτητες υ και υ΄ των 300.000 km/sec δίνει πάλι ταχύτητα υ΄΄=300.000 km/sec.

υ΄΄=300.000+30.000/1+[(30.000) (300.000)/(300.000)2]=2.300.000/1+1=2 300.000/2=300.000 km/sec.

Φτάνουμε λοιπόν στο συμπέρασμα ότι οι ταχύτητες από τις οποίες τουλάχιστο μία είναι συγκρίσιμη με την ταχύτητα του φωτός, προστίθενται με έναν εντελώς διαφορετικό τρόπο απ` αυτόν της κλασικής μηχανικής. Το γεγονός ότι η ταχύτητα διάδοσης του φωτός σε τρεχούμενο νερό είναι μικρότερη και όχι ίση με το άθροισμα της ταχύτητας του φωτός μέσα σε ακίνητο νερό και της ταχύτητας της ροής του νερού, όπως βεβαιώνει και το πείραμα, είναι μία άμεση συνέπεια της σχετικότητας.

Η μεταβλητότητα της μάζας. Στην κλασική μηχανική η μάζα των σωμάτων θεωρείται σταθερή, ανεξάρτητη από την ταχύτητα. Η ταχύτητα ενός σώματος αυξάνει ανάλογα με το χρόνο εφαρμογής της δύναμης. Αυτό στηρίζεται στην αρχή πρόσθεσης των ταχυτήτων. Ωστόσο αποδείχτηκε ότι η αρχή αυτή δεν μπορεί να εφαρμόζεται σ` όλες τις περιπτώσεις. Ο κανόνας πρόσθεσης των ταχυτήτων της θεωρίας της σχετικότητας δίνει αποτελεσματα διαφορετικά (μικρότερα). Η μάζα ενός σώματος μπορεί να θεωρηθεί ανεξάρτητη από την ταχύτητά του, όπως ακριβώς λέμε ότι η ταχύτητα του σώματος αυξάνει ανάλογα με το χρόνο δύναμης. Μόλις όμως η ταχύτητα ενός σώματος πλησιάσει την ταχύτητα του φωτός, η αναλογία ανάμεσα σε χρόνο και ταχύτητα εξαφανίζεται και η μάζα εξαρτάται από την ταχύτητα.

Αν σ` ένα δεδομένο σύστημα η μάζα ηρεμίας ενός σώματος είναι μο, το σώμα όταν κινείται με ταχύτητα υ μέσα στο σύστημα αυτό, αποκτά μάζα m, που δίνεται από τον τύπο: m=mο/†(1-υ2/c2) όπου c η ταχύτητα του φωτός. Η μάζα αυξήθηκε και η προσαύξηση ανεπαίσθητη στις κανονικές (συνηθισμένες) ταχύτητες, γίνεται σημαντικότατη στα πολύ γρήγορα κινητά.

Κατά τη θεωρία της σχετικότητας, η μάζα ενός σώματος αυξάνει όσο αυξάνει η ταχύτητά του και γίνεται άπειρη όταν η ταχυτητα γίνει ίση με την ταχύτητα του φωτός (u=c). Και επειδή ένα σώμα με άπειρη μάζα δεν μπορεί να επιταχυνθεί περισσότερο, συμπεραίνεται ότι η ταχύτητα του φωτός είναι οριακή ταχύτητα στη φύση, είναι δηλ. αδύνατο να παρατηρηθεί να υπάρξει ταχύτητα μεγαλύτερη από την ταχύτητα του φωτός.

Η μάζα λοιπόν ενός σώματος δεν είναι μέγεθος απόλυτο, όπως πίστευε η κλασική φυσική. Είναι μέγεθος σχετικό και εξαρτάται από την ταχύτητά του. Η πρόβλεψη αυτή της θεωρίας της σχετικότητας επαληθεύτηκε με την παρατήρηση ηλεκτρονίων που κινούνται με μεγάλες ταχύτητες παραπλήσιες με την ταχύτητα του φωτός. Η μάζα αυτών των ηλεκτρονίων μεγάλωνε σύμφωνα με τις προβλέψεις της θεωρίας της σχετικότητας.

Η αδράνεια της ενέργειας. Η ειδική θεωρία της σχετικότητας αποκάλυψε γενικότερα τη σχέση μάζας και ενέργειας, κάτι που δεν μπορούσε να το προβλέψει η κλασική φυσική. Έτσι λοιπόν αποδείχτηκε ότι σε μια ορισμένη μαζα αντιστοιχεί μια ορισμένη ενέργεια και αντίστροφα.

Η σχέση αυτή εκφράζεται από τον περίφημο τύπο του Αϊνστάιν: Ε= m c2 όπου Ε=η ενέργεια m, η μάζα και c η ταχύτητα του φωτός. Σύμφωνα με τα λόγια του Αϊνστάιν: "Οταν ένα σώμα δέχεται ένα ποσό ενέργειας Εο, τότε η αδρανής μάζα του αυξάνει κατά ποσό. Η αδρανής μάζα ενός σώματος δεν είναι λοιπόν σταθερή, αλλά μεταβάλλεται σημαντικά με την ενέργεια του σώματος. Η αδρανής μάζα ενός συστήματος σωμάτων μπορεί να θεωρηθεί ως ένα σαφές μέτρο της συνολικής ενέργειάς τους". Ένα σώμα λοιπόν ταχύ, θερμό, ηλεκτρισμένο αρνητικά, έχει μεγαλύτερη μάζα απ` ό,τι όταν ακινητεί, όταν είναι ψυχρό ηλεκτρικά ουδέτερο.

Αντίθετα αν ένα σώμα αποδίδει ενέργεια, τότε η μάζα του μειώνεται. Σχετικά μ` αυτό ο Αϊνστάιν λέει: "Αν ένα σώμα αποδίδει ενέργεια, η μάζα του μειώνεται κατά Ε/c2.Το γεγονός ότι η ενέργεια που αποδίδεται από το σώμα καθίσταται ενέργεια ακτινοβολίας δεν έχει σημασία. Έτσι οδηγούμαστε στο γενικότερο συμπέρασμα ότι: Η μάζα ενός σώματος είναι μέτρο του ενεργειακού του περιεχομένου. Είναι πιθανό η θεωρία να μπορέσει να δοκιμαστεί με επιτυχία σε σώματα που το ενεργειακό τους περιεχόμενο μεταβάλλεται σε μεγάλο βαθμό (π.χ. σε άλατα ραδίου). Αν η θεωρία αντιστοιχεί στα γεγονότα, τότε η ακτινοβολία μεταφέρει αδράνεια ανάμεσα στο σώμα που εκπέμπει και στο σώμα που απορροφά".

Η σχέση μάζας και ενέργειας επιβεβαιώθηκε όχι μόνο από τους νόμους διάσπασης των αλάτων του ραδίου, αλλά και κάθε ραδιενεργούς διάσπασης. Εδώ άλλωστε βρίσκεται η θεωρητική βάση εκμετάλλευσης της ατομικής ενέργειας. Επίσης με βάση τη σχέση μάζας και ενέργειας εξηγήθηκε η απόκλιση των ατομικών βαρών των στοιχείων από τα ακέραια πολλαπλάσια του βάρους του ατόμου του υδρογόνου. Κατά το σχηματισμό των πυρήνων τους αποβάλλεται ενέργεια στην οποία αντιστοιχεί μια ορισμένη μάζα. Κατά συνέπεια το ατομικό βάρος ενός στοιχείου δεν μπορεί να είναι ακέραιο πολλαπλάσιο του βάρους του ατόμου του υδρογόνου.

Η κλασική φυσική στηριζόταν στην ύπαρξη δύο οντοτήτων: της μάζας και της ενέργειας, που καθεμιά μπορούσε να υπάρχει χωρίς την άλλη. Επίσης καθεμιά είχε το δικό της νόμο διατήρησης. Η θεωρία της σχετικότητας κατέρριψε τον απόλυτο αυτόν διαχωρισμό και αποκάλυψε τη σχέση μάζας και ενέργειας, ενώ ταυτόχρονα επέβαλε μια ριζική αναθεώρηση των νόμων της διατήρησης.

Με τη βοήθεια της θεωρίας του ο Αϊνστάιν υπολόγισε την ποσότητα κίνησης του φωτονίου, του κβάντα φωτός, που επιβεβαιώθηκε και από το πείραμα. Αυτό ήταν το πρώτο στήριγμα που έδωσε η σχετικότητα στη θεωρία του κβάντα.

Όλη η σύγχρονη μικροφυσική επιβεβαιώνει και μαρτυρεί το θρίαμβο της σχετικότητας. Αυτό το γεγονός όμως δε σημαίνει ότι η φυσική, που αναπτύχθηκε πολύ πριν από τη σχετικότητα, είναι άχρηστη. Η σχετικότητα δεν αρνείται τις παλαιότερες έννοιες και γνώσεις αλλά τις επεκτείνει και καθορίζει τα όρια μέσα στα οποία αυτές οι παλιές έννοιες μπορούν να εφαρμοστούν χωρίς να φέρουν τον κίνδυνο λάθους. Οι νόμοι της φύσης που ανακαλύφτηκαν πριν γεννηθεί η θεωρία της σχετικότητας δεν αποκηρύσσονται καθόλου, μόνο που το πεδίο (η περιοχή) εφαρμογής τους είναι τώρα πιο καλά καθορισμένο.

Γενική θεωρία της σχετικότητας. Μέχρι τώρα αναφερθήκαμε στην ειδική θεωρία της σχετικότητας, η οποία περιορίζεται σε συστήματα αναφοράς που κινούνται ευθύγραμμα και ομαλά το ένα σε σχέση με το άλλο. Το 1915 ο Αϊνστάιν γενίκευσε τη θεωρία της σχετικότητας ξεκινώντας από τη βάση ότι στη φύση δεν υπάρχουν προνομιούχα συστήματα αναφοράς ανεξάρτητα από την κινητική του κατάσταση, είτε είναι ευθύγραμμη και ομαλή είτε επιταχυνόμενη.

Αν η ειδική θεωρία της σχετικότητας μπορεί να χαρακτηριστεί ως η θεωρία της ενότητας του χώρου και του χρόνου, η γενική θεωρία της σχετικότητας μπορεί να χαρακτηριστεί ως η θεωρία της ενότητας χώρου, χρόνου και ύλης.

Σύμφωνα με τη γενική θεωρία της σχετικότητας ο χώρος και ο χρόνος δεν έχουν νόημα χωρίς την ύλη και την κίνησή της. Ο χώρος δεν έχει παντού την ίδια μορφή αλλά διαμορφώνεται από την παρουσία της ύλης και γίνεται τόσο πιο καμπύλος, όσο περισσότερη ποσότητα ύλης περιέχει. Έτσι ο χώρος δεν υπακούει στη γεωμετρία του Ευκλείδη, παρά μόνο σε σχετικά μικρές περιοχές. Η γεωμετρία του χώρου μας είναι γενικά η γεωμετρία του Ρίμαν. Η βαρύτητα δεν είναι δύναμη όπως τη θεωρούσε η κλασική μηχανική, αλλά ιδιότητα του χωρόχρονου.

Η γενική θεωρία της σχετικότητας γενικεύει και την έννοια του πεδίου, η οποία μπήκε στη φυσική με την ηλεκτρομαγνητική θεωρία. Το πεδίο δεν περιλαμβάνει πια μόνο τα ηλεκτρομαγνητικά κύματα. Περιλαμβάνει όλες τις μορφές της ύλης. Κατά τη θεωρία της σχετικότητας, η ύλη αποτελείται από ένα ενιαίο πεδίο που απλώνεται σ` όλο το χώρο. Τα σωμάτια δεν είναι παρά ιδιομορφίες του πεδίου. Η πυκνότητα του πεδίου ειναι εξαιρετικά υψηλή στα σημεία όπου υπάρχουν τα υλικά σώματα.

Με βάση τη γενίκευση της σχετικότητας ο Αϊνστάιν κατόρθωσε να προβλέψει ότι η ελλειπτική τροχιά του Ερμή δε μένει αμετάβλητη μέσα στο χρόνο, αλλά πρέπει να περιστρέφεται αρκετά γύρω από τον Ήλιο διαγράφοντας μια πλήρη περιστροφή σε τρία εκκατομμύρια χρόνια.

Η γενική σχετικότητα προβλέπει άλλωστε ότι η παρέκκλιση των φωτεινών ακτίνων των αστέρων κοντά στην περιοχή του Ήλιου πρέπει να είναι διπλάσια από εκείνη που υπολογίστηκε μόνο με βάση την αρχή της ισοδυναμίας για ένα σταθερό πεδίο βαρύτητας. Θα πρέπει ακόμα να σημειωθεί ότι ένα πεδίο βαρύτητας είναι η γέφυρα που μας επιτρέπει να περνούμε από οποιοδήποτε σύστημα αναφοράς σε άλλο. Η χρησιμοποίηση ενός παράγοντα έλξης οδηγεί από την ειδική σχετικότητα στη γενική σχετικότητα.

Η γενική θεωρία της σχετικότητας αποτελεί τη βάση πολλών κοσμολογικών θεωριών. Το σύμπαν του Αϊνστάιν βρίσκεται μακριά από το μηχανιστικό σύμπαν του Νεύτωνα. Όπως η μηχανική του Νεύτωνα αποτελεί οριακή περίπτωση της μηχανικής του Αϊνστάιν, παρόμοια και το σύμπαν του μπορεί να θεωρηθεί μια πρώτη, κατά προσέγγιση, αντίληψη της αντικειμενικής πραγματικότητας όπως εκφράζεται μέσα από τη θεωρία της σχετικότητας.